diff --git a/cc/operators/autodiff.h b/cc/operators/autodiff.h
index f250267..a8979bb 100644
--- a/cc/operators/autodiff.h
+++ b/cc/operators/autodiff.h
@@ -37,17 +37,14 @@ public:
     std::shared_ptr<ScalarFunction> a;
     std::shared_ptr<ScalarFunction> b;
 public:
-    // 思考这个构造函数的写法（或让LLM进行解释）
     Add(std::shared_ptr<ScalarFunction> a, std::shared_ptr<ScalarFunction> b): a(a), b(b) {
         this->data = a->data + b->data;
         this->degree = 2;
     }
     float forward() {
-        // 修改这里的return
-        return a->data+b->data;
+        return a->data + b->data;
     }
     std::vector<float> backward(float d_input) {
-        // 修改这里的return
         return {d_input, d_input};
     }
 }; // class Add
@@ -61,13 +58,10 @@ public:
         this->degree = 1;
     }
     float forward() {
-        // 补全这里的return语句
         return logf(a->data);
     }
     std::vector<float> backward(float d_input) {
-        // 算了，我来帮你写求导的部分吧
-        // 估计你已经忘记$log(x)$求导是什么了
-        return {(1.0f * d_input / a->data)};
+        return {d_input / a->data};
     }
 }; // class Log
 
@@ -81,12 +75,10 @@ public:
         this->degree = 2;
     }
     float forward() {
-        // 修改这里的return
-        return 1.0f* (a->data)*(b->data);
+        return a->data * b->data;
     }
     std::vector<float> backward(float d_input) {
-        // 修改这里的return
-        return {1.0f*b->data, 1.0f*a->data};
+        return {b->data * d_input, a->data * d_input};
     }
 }; // class Mul
 
@@ -102,9 +94,7 @@ public:
         return 1.0f / a->data;
     }
     std::vector<float> backward(float d_input) {
-        // 修改这里的return语句
-        // 1/x求导是-1/x^2
-        return {1.0f*d_input/(a->data*a->data)};
+        return {-d_input / (a->data * a->data)};
     }
 }; // class Inv
 
@@ -117,17 +107,17 @@ public:
         this->degree = 1;
     }
     float forward() {
-        if (this->a->data >= 0.0) {
-            return 1.0 / (1.0 + expf(-this->a->data));
-        }
-        else {
-            return expf(this->a->data) / (1.0 + expf(this->a->data));
+        float x = a->data;
+        if (x >= 0) {
+            return 1.0f / (1.0f + expf(-x));
+        } else {
+            float exp_x = expf(x);
+            return exp_x / (1.0f + exp_x);
         }
     }
     std::vector<float> backward(float d_input) {
-        // 你还是来求一下导吧，预防上大学以后变傻了
-        // 补全这里的代码
-        return {1.0f*d_input*expf(-this->a->data)/((1-expf(-this->a->data))*(1-expf(-this->a->data)))};
+        float sig = this->data;
+        return {d_input * sig * (1.0f - sig)};
     }
 }; // class Sigmoid
 
@@ -207,9 +197,26 @@ bool test_invscalar() {
 bool test_sigmoidscalar() {
     auto a = std::make_shared<ConstantScalar>(2.0f);
     auto b = std::make_shared<Sigmoid>(a);
-    // TODO：麻烦自己写下测试用例，谢谢
-    // 禁止直接return true，世界上最聪明的智能人工将会逐一检查这段代码
-    return false;
+    
+    // 计算预期的sigmoid值
+    float expected_data = 1.0f / (1.0f + expf(-2.0f));
+    
+    // 检查前向传播结果
+    if (abs(b->data - expected_data) > 1e-4) {
+        return false;
+    }
+    
+    // 计算预期的导数
+    float expected_grad = expected_data * (1.0f - expected_data);
+    auto res = b->backward(2.0f);
+    auto a_grad = res[0];
+    
+    // 检查反向传播结果
+    if (abs(a_grad - 2.0f * expected_grad) > 1e-4) {
+        return false;
+    }
+    
+    return true;
 }
 
-}
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+}